博弈論把生活中的機(jī)巧，抽象地、淋漓盡致地提煉出來，而這個(gè)過程，充滿了精巧的、嚴(yán)密的、復(fù)雜的邏輯過程。比如，石頭剪刀布，就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。

　　納什去世，作為諾貝爾獎(jiǎng)和阿爾貝獎(jiǎng)雙料得主，思想界少了一位巨擘。

　　阿爾貝獎(jiǎng)是挪威政府于2002年創(chuàng)立的。獎(jiǎng)名是根據(jù)挪威的世界級(jí)數(shù)學(xué)家亨利·阿爾貝起的，被譽(yù)為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)。納什患上精神病之前，他正苦苦追求數(shù)學(xué)界最高的菲爾茲獎(jiǎng)而不得，巨大的失落也成為導(dǎo)致他患病的原因。如今，在獲得阿爾貝獎(jiǎng)之后離世，也算得償心愿，圓滿的人生了。

　　納什的貢獻(xiàn)是巨大的。納什均衡理論奠定了現(xiàn)代主流博弈理論和經(jīng)濟(jì)理論的根本基礎(chǔ)。博弈論的方法，把經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的個(gè)體反應(yīng)納入到研究領(lǐng)域之中，不但加深了經(jīng)濟(jì)學(xué)的深度，也從而擴(kuò)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍，而且，還帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的聯(lián)系。

　　正如克瑞普斯在《博弈論和經(jīng)濟(jì)建模》一書的引言中所說，“在過去的一二十年內(nèi)，經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論以及語(yǔ)言、概念等方面，經(jīng)歷了一場(chǎng)溫和的革命，非合作博弈理論已經(jīng)成為范式的中心。”

　　回想起讀研究生時(shí)，學(xué)博弈論，學(xué)得并不好。老師說，這很難，我盡量講得簡(jiǎn)單。考試的時(shí)候，題目基本上都是事先講過一遍的，幾乎是按圖索驥。博弈論的難度，不是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)方法有多么的復(fù)雜。恰好相反，博弈論并不像高等代數(shù)、概率、線性代數(shù)、立體幾何那樣，充滿數(shù)學(xué)技巧，相反，初步的博弈論只是一些簡(jiǎn)單的加減計(jì)算。但是，博弈論把生活中的機(jī)巧，抽象地、淋漓盡致地提煉出來，而這個(gè)過程，充滿了精巧的、嚴(yán)密的、復(fù)雜的邏輯過程。

　　人類對(duì)自然界的把握，在于能夠通過第二信號(hào)系統(tǒng)，從現(xiàn)象與直覺中抽離出本質(zhì)，用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。當(dāng)這些過程用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來的時(shí)候，就進(jìn)一步加大了理解的難度。博弈論的難度也正在于此。當(dāng)然，當(dāng)博弈論加入隨機(jī)過程、加入概率，就變得更加復(fù)雜。

　　這個(gè)過程實(shí)際上也是循序漸進(jìn)的，從用阿拉伯符號(hào)1代表一個(gè)蘋果，到用博弈論解析人的行為。即使到如今，博弈論的入門課程中，仍然在解析那些看起來非常簡(jiǎn)單的過程。比如，石頭剪刀布，就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。

　　前段時(shí)間，由浙江大學(xué)王志堅(jiān)、浙江工商大學(xué)許彬和中科院周海軍合作研究人玩石頭剪刀布的行為機(jī)制，這項(xiàng)研究的成果，不但入選BBC“2014年度科技新聞亮點(diǎn)”，還入選《麻省理工科技評(píng)論》2014年度最佳成果。過去五年中，入選該欄目的約有50項(xiàng)年度成果，我國(guó)入選的成果共有2項(xiàng)。不過，這在網(wǎng)絡(luò)上卻遭到了嘲笑。

　　實(shí)際上，很多時(shí)候，博弈論的一套機(jī)制已經(jīng)在進(jìn)化過程中，深深地嵌入人腦，這種反應(yīng)機(jī)制被稱為直覺。直覺看起來很簡(jiǎn)單的事情，要用符號(hào)系統(tǒng)表達(dá)出來，卻是非常之難。這正是，這樣一項(xiàng)成果，能夠獲得業(yè)內(nèi)高度評(píng)價(jià)，卻會(huì)被網(wǎng)民嘲笑的原因。

　　不過，理性的符號(hào)表達(dá)，反過來指導(dǎo)生活的時(shí)候，理性自會(huì)展現(xiàn)自己的能力。不妨從酒吧游戲說起。

　　假設(shè)你正獨(dú)自在酒吧喝悶酒，看到一個(gè)美女，總要有點(diǎn)小游戲。你可以提出讓美女和你一起玩?zhèn)€游戲。你找來兩枚硬幣，你們可以各自出正面或反面。如果都是正面，你給美女3元，如果都是反面，你給美女1元，如果一正一反，美女給你2元就可以了。這樣游戲的結(jié)局是什么呢？

　　這就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。具體的推算過程，其實(shí)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的一元一次方程，但正如前面所言，其中的邏輯推理，則比通常用到一元一次方程的小學(xué)生應(yīng)用題要難上許多。總之，最后的推算結(jié)果是，你的最佳策略是，3/8的概率出正面，5/8的概率出反面。只要你按照這個(gè)概率出硬幣，不論美女如何變化，她平均一次都會(huì)輸?shù)?/8元，也就是說，每玩8次，她會(huì)輸?shù)?元。如果你們把賭注再提高一點(diǎn)，趣味與刺激性就都出來了。

　　當(dāng)然，你是不指望贏美女的錢，而是想贏得芳心的。最后，當(dāng)你拿著美女的錢，為她再買一份哈根達(dá)斯或者雞尾酒的時(shí)候，不但能為你增加趣味，更能平添一份智慧。而這份小小的成就感與趣味，正來自納什這樣的科學(xué)家的卓越智慧與執(zhí)著追求。

　　□劉遠(yuǎn)舉（上海金融與法律研究院研究員）